１.２.１節 定量変数の分布特性
このページは、令和２年５月７日に一部更新しました。
最初の chart プロシジャは、単に５つの尺度それぞれのヒストグラムを描かせる ためのものである。結果の一部を示すと、つぎのようになる：
histograms for INV scales
度数
| *****
| *****
15 + ***** *****
| ***** *****
| ***** *****
| ***** *****
| ***** *****
10 + ***** *****
| ***** *****
| ***** ***** *****
| ***** ***** *****
| ***** ***** *****
5 + ***** ***** ***** *****
| ***** ***** ***** *****
| ***** ***** ***** ***** *****
| ***** ***** ***** ***** *****
| ***** ***** ***** ***** ***** ***** *****
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0 3 6 9 12 15 18
INV循環性
histograms for INV scales
度数
| *****
10 + ***** ***** *****
| ***** ***** *****
| ***** ***** *****
| ***** ***** *****
| ***** ***** ***** ***** *****
5 + ***** ***** ***** ***** ***** *****
| ***** ***** ***** ***** ***** *****
| ***** ***** ***** ***** ***** *****
| ***** ***** ***** ***** ***** ***** *****
| ***** ***** ***** ***** ***** ***** *****
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0.0 2.5 5.0 7.5 10.0 12.5 15.0
INV粘着性
histograms for INV scales
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検査により、分布の型がずいぶん異なることがわかる。実際、これらが果たして 正規分布に従う母集団からのランダムサンプルといえるかどうかを検定するのが、 上の２つ目のプログラムである。出力結果は、つぎのようになる：
Univariate Procedure
Variable=INV2 INV粘着性
Moments
N 50 Sum Wgts 50
Mean 7.2 Sum 360
Std Dev 4.12063 Variance 16.97959
Skewness 0.328874 Kurtosis -0.97424
USS 3424 CSS 832
CV 57.23097 Std Mean 0.582745
T:Mean=0 12.35532 Prob>|T| 0.0001
Num ^= 0 50 Num > 0 50
M(Sign) 25 Prob>|M| 0.0001
Sgn Rank 637.5 Prob>|S| 0.0001
W:Normal 0.928401 Prob < W 0.0058
Quantiles(Def=5)
100% Max 15 99% 15
75% Q3 11 95% 14
50% Med 7 90% 13.5
25% Q1 4 10% 2
0% Min 1 5% 2
1% 1
Range 14
Q3-Q1 7
Mode 2
Extremes
Lowest Obs Highest Obs
1( 42) 14( 4)
1( 16) 14( 6)
2( 48) 14( 32)
2( 36) 15( 19)
2( 27) 15( 23)
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univariate プロシジャは、上の出力からわかるように、正規性の検定のみ ならず任意の定量変数のいろいろな統計量を計算してくれる。もちろん、上の 例のようにこのプロシジャでオプションとして normal を指定しなければ、 正規性の検定結果は出力されない。
正規性の検定結果は、上の出力の中程に表示されており、この例ではサンプル 数が 2000 以下なので Shapiro-Wilk 統計量 W の値と、その横に統計量の値以下の 値を取る確率が Prob < W として出力される。この値が 0.05 以下であれば、 正規性の帰無仮説を棄却する。この例では、この値は 0.0058 となっており、 １％水準で棄却されることになる。
これに対して、最初の INV1 の分布及びその他の尺度については、すべて 正規性は棄却できなかった。