図解・心理統計学の基礎のホームページへようこそ
 このサイトでは、心理統計学の数学的基礎を、可能な限り多くの図や表を用いて解説する。最近のこの
種の入門書の多くは、心理学や社会行動科学の分野における統計学的基礎知識を、数式を全く使わず
言葉のみで説明したり、具体例のみの説明に終始しているものが多いが、それでは当該基礎知識を厳密に
理解することにはならないし、具体例のみではそれらを一般化することはできないと思われる。また、そ
のような形で覚えた知識では多くの場合応用が利かない。そこで、このテキストではこれらの領域
における統計学的基礎知識を、まず正確な数学表現により定義し、さらに可能な限りそれらを図や表
を用いてイラスト化することにより、読者の理解を深めることを意図した。以下に、このサイトの目次を示す。          

  このページは、これまで「反復測定平成分散分析/基礎と応用」の付録として掲載してきたものを
 24年12月25日に移植して開設しました。
  このページは、令和2年4月24日に一部更新しました。
  目次
  
 
- 事象・確率・標本空間
  
   
    - 事象
    
 - 確率・標本空間・確率変数
    
 - 条件付き確率と事象の独立性
    
 - 確率不等式
   
 
  
 
 - 分布
  
   
    - 
		     度数分布・母集団分布・標本分布
    
 - 離散分布と連続分布
    
 - 確率密度と分布関数
    
 - 確率変数の期待値と分散
    
 - 積率と積率母関数
    
 - 特性関数とキュミュラント
   
 
  
 
 - 基本的な統計量の分布と非心分布
  
   
    - 基本的な統計量の分布
    
 - 非心分布
    
 - 離散分布
    
 - 中心極限定理
   
 
  
 
 - 仮説の検定と2種類の過誤
  
   
    - 
			 統計的仮説検定と2種類の仮説
    
 - 単純仮説と複合仮説
    
 - 棄却域と対立仮説
    
 - 2種類の過誤と検出力
    
 - 片側検定と両側検定
   
 
  
 
 - Bayes の定理・最尤原理と ML 推定量
  
   
    - Bayes の定理
    
 - 事前・事後確率と尤度
    
 - Bayes の定理と最尤原理
    
 - 最尤原理と ML 推定量
   
 
  
 
 - 推定量とその性質
  
   
    - 母数と推定量
    
 - 推定量の持つべき性質
    
 - 
				  一致性と不偏性
    
 - 有効性と最小分散性
    
 - 充足性(十分性)
    
 - 尤度比検定
   
 
  
 
 - 尤度比検定の例
  
   
    - t-統計量
    
 - 球形(球状性)検定
    
 - 単一共分散行列が
                                                       特定の行列かどうかの検定
    
 - 
				                                       複数の分散の等質性検定
    
 - 複数の共分
                                                       散行列の等質性検定